CAHİT ARF (1910-26.12.1997)

Ülkemizde matematiğin simgesi hâline gelen Cahit Arf, 1910 yılında Selanik'te doğdu. 1932 yılında Galatasaray Lisesinde matematik öğretmenliği, 1933 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesinde profesör yardımcısı (doçent adayı) olmuştur. Doktorasını 1938 yılında Almanya'da Clölting Üniversitesinde tamamladı. Daha sonra İstanbul Üniversitesine dönen Arf, 1943’te profesör, 1955’te de ordinaryüs profesör oldu. 1964-1965 yılları arasında Fransa'da bulunan Prineiton'daki Yüksek Araştırma Enstitüsünde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1938 yılından beri Cahit Arf; cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir. Bütün Türk matematikçilerine dolaylı veya dolaysız bir şekilde esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle çevresindeki tüm matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış açısıyla yönlendirmelerini sağlamıştır. Cahit Arf’ın ilk çalışması, 1939 yılında Almanya'nın ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal’de yayımlanmıştır. Cahit Arf, çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak amacıyla Göttingen'de ünlü matematikçi Hasse'nin doktora örgencisi oldu. Hasse'nin önerisiyle özel hâllerle problemini çözdü. Cahit Arf, bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok öneli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü dünya matematik literatüründe "Hasse-Arf teoremi" olarak geçmektedir. Bundan sonra uğraşğı problem, matematikte "kuadratik formlar" olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların birtakım invariantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937'de yapılmıştır. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt'in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit Arf, bu problemle uğraştı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invariantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invariantlar dünya literatüründe "Arf Invariantları" olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle dergisinde yayınlandı ve Cahit Arf’ı dünyaya tanıttı. 1945'lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem hâlde algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbul'da Patrick du Val adında İngiliz bir matematikçi bulunuyordu. Du Val genel hâlde algoritmanın başladığı sayılara "karakter" adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse, eğrinin çok katillik di/isi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin parametreli denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katillik özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardı. Cahit Arf bu problemi 1945'te tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar yalnız 1, 2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü tekilliklerinin sınıflandırılması probleminin ise l boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit Arf tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit Arf bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rol oynadığını fark ettiği bazı halkalara "karakteristik halka" adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara "Arf halkaları" ve bunların kapanışlarına "Arf kapanışları" adını vermişlerdir. Cahit Arf’ın bu çalışması 1949'da Proceedings of London Mathematical Society dergisinde yayınlanmıştır. Cahit Arf’ın 1940'li yıllarda yaptığı bu çalışmaların günümüzde hâlâ kullanılıyor olması, onun kalıcılığını ispatlamıştır.
Cahit Arf’ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimini edinebilirdi. Cahit Arf için matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi. Ancak, onun TÜBİTAK'ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit Arf’ın öyle içine kapanık, matematikle uğraşan, dış dünyayla ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya da çalışırdı. Hele bir de pratikten gelen problemi matematik olarak çözüme kavuşturursa pek keyiflenirdi. Mustafa İnan’laböyle bir işbirliği yapmış ve İnan’ın köprülerde gözlemleyip araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermiştir. Bu çalışmaları Cahit Arf’a, İnönü Ödülünü kazandırmıştır.
Üniversitede dekanlık ve rektörlük gibi idari görevler almaktan kaçınmıştır. Araştırmacıların bu gibi görevlerden uzak durmaları gerektiği düşünmüştür. Ama uzun yıllar TÜBİTAK Bilim Kurulu Başkanlığını da özveriyle yürütmüştür. Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nde bulunduğu yıllarda yeni ve farklı bir üniversite modelinin ve kültürünün ortaya çıkması için çaba göstermiştir. Akademik dünyanın yapay hiyerarşik ayrımlarıyla alay etmiştir. Genç öğretim üyeleri ve örgencilerle çok güzel, yararlı ve keyifli bir diyalog içindeydi. Her zaman üniversite içi çekişmelerden ve politikadan özenle uzak durduğu hâlde ODTÜ sistemi tehlikeye düşğünde duyarlı ve sorumlu bir bilim adamı olarak kendini bir mücadelenin içine atmaktan çekinmemiştir. Bu onurlu mücadelede bile matematiğin aksiyomatik yaklaşımını kimseye fark ettirmeden kullanmıştır. Cahit Arf, 1948'de İnönü Ödülü, 1974'de TÜBİTAK Bilim Ödülü, 1980'de İTÜ ve KTÜ Onur Doktorası, 1981'de de ODTÜ Onur Doktorasını almış, genç yaşta Mainz Akademisi Muhabir üyeliğine seçilmiş ve Türkiye Bilimler Akademisi Onur Üyesi olmuştur. Cahit Arf, matematikte kalıcı izler bırakarak 26 Aralık 1997'de aramızdan ayrılmıştır. 

© Copyright 2012 Tüm hakları saklıdır.  Web Tasarım : Aslan ÖZGÜL